由于旋转变压器在结构上保证了其定子和转子(旋转一周)之间空气间隙内磁通分布符合正弦规律，因此，当激磁电压加到定子绕组时，通过电磁耦合，转子绕组便产生感应电势。图4－3为两极旋转变压器电气工作原理图。图中Z为阻抗。设加在定子绕组的激磁电压为 

                                            （4—1）

图 4-3 两极旋转变压器

根据电磁学原理，转子绕组中的感应电势则为

           （4—2）

式中K——旋转变压器的变化；；

——转子的转角，当转子和定子的磁轴垂直时，=0。如果转子安装在机床丝杠上，定子安装在机床底座上，则角代表的是丝杠转过的角度，它间接反映了机床工作台的位移。

由式(4－2)可知，转子绕组中的感应电势为以角速度ω随时间t变化的交变电压信号。

其幅值随转子和定子的相对角位移以正弦函数变化。因此，只要测量出转子绕组中的感应电势的幅值，便可间接地得到转子相对于定子的位置，即角的大小。

以上是两极绕组式旋转变压器的基本工作原理，在实际应用中，考虑到使用的方便性和检测精度等因素，常采用四极绕组式旋转变压器。这种结构形式的旋转变压器可分为鉴相式和鉴幅式两种工作方式。

1．鉴相式工作方式

鉴相式工作方式是一种根据旋转变压器转子绕组中感应电势的相位来确定被测位移大小的检测方式。如图4-4所示，定子绕组和转子绕组均由两个匝数相等互相垂直的绕组组成。图中为定子主绕组，为定子辅助绕组。当和中分别通以交变激磁电压时

                         （4—3）

                          （4—4）

根据线性叠加原理，可在转子绕组中得到感应电势，其值为激磁电压和在中产生感应电势和之和，即

    （4—5）

图 4-4 旋转变压器电气工作原理

由式(4—4)和(4—5)可见，旋转变压器转子绕组中的感应电势与定子绕组中的激磁电压同频率，但相位不同，其差值为。而角正是被测位移，故通过比较感应电势与定子激磁电压信号的相位，便可求出。

在图4—4中，转子绕组接一高阻抗，它不作为旋转变压器的测量输出，主要起平衡磁场的作用，目的是为了提高测量精度。

2．鉴幅式工作方式

鉴幅式工作方式是通过对旋转变压器转子绕组中感应电势幅值的检测来实现位移检测的。其工作原理如下：

参看图4-4，设定子主绕组和辅助绕组分别输入交变激磁电压

                                      （4—6）

                                         （4—7）

式中和分别为激磁电压和的幅值。角可以改变，称其为旋转变压器的电气角。

根据线性叠加原理，得出转子绕组中的感应电势如下：

                                   （4—8）  由式(4-8)可以看出，感应电势是幅值为的交变电压信号，我们只要逐渐改变值，使的幅值等于零，这时，因

                        （4—9）

故可得 ：       

              =                                   （4—10）

	值就是被测角位移的大小。由于是我们通过对它的逐渐改变，实现使幅值等于零的，其值自然是应该知道的。


三、 旋转变压器的应用


在旋转变压器的鉴相式工作方式中，感应信号和激磁信号之间的相位差角，可通过专用的鉴相器线路检测出来并表示成相应的电压信号，设为U()，通过测量该电压信号，便可间接地求得值。但由于是关于的周期性函数，U()是通过比较和之值获得的，因而它也是关于的周期性函数，即


 U()=U(n×2π+)   (n=1,2,3,…)                  （4—9）


故在实际应用中，不但要测出U()的大小，而且还要测出U()的周期性变化次数n，或者将被测角位移角限制在±π之内。


在旋转变压器的鉴幅式工作方式中，的幅值设为，由式(4--8)可知


                          （4—10）


它也是关于的周期性函数，在实际应用中，同样需要将角限制在±π之内。在这种情况下，若规定和限制角只能在［-π,π］内取值，利用式(4-10)，便可唯一地确定出之值。否则，如=3π／2(＞π)，这时，=3π／2和=-π／2都可使，从而使角不能唯一地确定，造成检测结果错误。


由上述知，无论是旋转变压器的鉴相式工作方式，还是鉴幅式工作方式，都需要将被测角位移角限定在±π之内，只要在±π之内，就能够被正确地检测出来。事实上，对于被测角位移大于π或小于-π的情况，如用旋转变压器检测机床丝杠转角的情况，尽管总的机床丝杠转角可能很大，远远超出限定的±π范围，但却是机床丝杠转过的若干次小角度之和，即


                      （4—11）


而很小，在数控机床上一般不超过3°，符合-π≤≤π的要求，旋转变压器及其信号处理线路可以及时地将它们一一检测出来，并将结果输出。因此，这种检测方式属于动态跟随检测和增量式检测。